FINE ORALI - modelizzazione matematica per il MIUR

Il candidato realizzi un modello matematico per la previsione della data di termine delle prove orali.
Applicando il concetto di minimo verifichi sotto quali ipotesi le prove termineranno a Luglio.


Consideriamo lo stato attuale delle cose, e partiamo dunque da un’osservazione della realtà, primo passo della modelizzazione matematica.
Da una sintesi degli articoli su Orizzonte Scuola emerge che i dati su cui ragionare sono i seguenti:
- Il 18/05 il MIUR pubblica una nota sulle modalità di correzione delle prove, e comunica  la possibilità per le commissioni di accedere alle prove a partire dal 19 sull’apposito portale
-  ad oggi solamente tre regioni hanno pubblicato le griglie di correzione di un numero esiguo di classi di concorso: la Lombardia ha pubblicato le griglie di quattro classi, la Toscana di due, il Veneto di una
- l'elenco delle prove pratiche è in ritardo e solo quattro regioni le hanno pubblicate, ed anche in questo caso, con l'eccezione della Calabria, per un numero esiguo di classi di concorso

Proviamo, sulla base dei dati noti, a stimare le tempistiche per la fine degli orali. Ci serve di sapere la data di pubblicazione degli ammessi (necessariamente successiva alla correzione degli scritti!), aggiungere 20 giorni, e poi sommare la durata complessiva degli orali. Allora, finalmente, sarà tutto finito ed i candidati attenderanno “solamente" la graduatoria finale.
A partire dall’analisi delle grandezze precedenti si giungerà, nella fine di questo documento, a presentare una stima minima del termine delle prove orali.

Per la correzione delle prove sono disponibili circa due settimane durante il mese di Giugno. In effetti levando 5 giorni dopo la fine della scuola per gli scrutini,  quattro giorni di maturità (riunione di insediamento+ 3 prove scritte), 9 giorni di festività (patroni esclusi!), di Giugno rimangono buoni solamente  13 giorni.

Consideriamo se siano sufficienti per correggere le prove dei partecipanti.
Questo dipende dal numero di partecipanti N e da quanto tempo le commissioni "dedicheranno” alla correzione di ciascuna prova.
Diciamo che l'ordine di grandezza più verosimile è 10 min, più almeno la metà per la compilazione delle scartoffie e la scannerizzazione  del verbale  che va inserita nel terminale via via che si procede (come riportato nelle note ministeriali di cui sopra).  
Quindi un totale di 1/4 d'ora. Per N partecipanti un monte totale di ore pari ad N/4 (ad esempio N=100 --> 25 ore). Queste 25 ore però non corrispondono ad una durata della correzione pari a poco più di un giorno infatti le commissioni lavoreranno mediamente 5 ore al giorno. È tuttavia possibile che, per minimizzare gli spostamenti tra provincia e provincia dei vari commisari, si opti per un orario  tipo 09 -17, con 7 ore di lavoro giornaliere (si consideri la pausa pranzo!).
Ne consegue quindi che:    
N/28 <giorni_durata_correzione< N/20
(versione ottimista -> se i commissari si riunissero con frequenza giornaliera con una media 7 o 5 ore giornaliere,   senza preoccuparsi di sabati o domeniche)
N/14 <giorni_durata_correzione< N/10
(se si riunissero con frequenza pari ad una volta ogni due giorni e con una media 7 o 5 ore giornaliere, e senza preoccuparsi di sabati o domeniche)
Per le 100 persone di cui sopra si va da un minimo di circa 4 giorni (N/28) ad un massimo di 10 giorni (N/10).
In tal caso dunque i tredici giorni di Giugno sarebbero sufficienti.
Per classi di concorso con  più partecipanti, e a seconda della stima, i giorni di Giugno potrebbero non bastare più.
In effetti per classi di concorso con 600 partecipanti, i valori sestuplicano mostrando un intervallo compreso tra un minimo di 18 giorni  ed un massimo di 60! E quindi una sostanziale impossibilità di pubblicare risultati entro Giugno, a meno di non ridurre  il tempo di correzione di ciascuna prova con un fattore inversamente proporzionale (il doppio dei partecipanti, la metà del tempo di correzione per ciascun compito,  e via dicendo), con tutto ciò che ne potrebbe conseguire circa l’affidabilità delle correzioni. In classi con 600 studenti si dovrebbero dedicare  2 minuti a prova, inserimento in sistema informatico e scannerizzazione incluse!
Direi che questo sia da escludere se si vuole pensare che il concorso abbia un qualche, seppur recondito, senso.

Ciò detto consideriamo il "best case” (niente gufismo, sì ottimismo! contento Matteo?!) e, senza preoccuparci di come ciò sia avvenuto, ammettiamo che tutte le commissioni pubblichino, indipendentemente dal numero dei candidati,  la lista degli ammessi all’orale entro il 30/06.
Per legge devono intercorrere 20 giorni dalla pubblicazione prima dell’avvio degli orali e quindi il 21/07, nel migliore dei mondi possibili (!), si avviano gli orali.

Veniamo  adesso a quantificare la durata dei  giorni dell’orale.
Per determinarli si dovrà moltiplicare il numero di persone chiamate a sostenere la prova orale per la durata complessiva di ciascun orale.
La prima quantità è definita dal prodotto tra la percentuale di ammessi all’orale (che chiameremo f) ed il numero di partecipanti.
Scriveremo dunque il numero di ammessi all’orale come f*N. Evitiamo di fissare (dare un valore preciso) al parametro poiché  sarà un valore chiave su cui “giocare"per abbreviare il tempo di durata degli orali.
Secondo il bando ciascun orale deve durare 45 minuti cui credo si possano aggiungere 5 min per preparazione tecnica, ed eventuale pausa di metà giornata. Diciamo (sottostimando probabilmente) 50 min a candidato (5/6 di ora).
Tutto ciò detto Il monte di ore necessario per svolgere l'orale è pari f*N*5/6. Ovviamente anche questo monte ore andrà ripartito su più giorni in base alla media di ore lavorate al giorno, e alla frequenza degli incontri, secondo quanto già discusso.
Dunque:
f*N*5/42 <giorni_durata_orale< f*N/6
(versione ottimista -> se i commissari si riunissero con frequenza giornaliera e con una media 7 o 5 ore giornaliere e senza preoccuparsi di sabati o domeniche)
f*N*5/21 <giorni_durata_orale< f*N/3
(se si riunissero con frequenza pari ad una volta ogni due giorni con  e con una media 7 o 5 ore giornaliere, e senza preoccuparsi di sabati o domeniche)

Analizziamo un po' quest'ultimo risultato nel caso in cui N=100. Si capisce che se f=1 (tutti ammessi) i tempi per l'orale diventano
12 giorni <giorni_durata_orale< 16 giorni
24 giorni <giorni_durata_orale< 33 giorni

La stima più ottimista consentirebbe di chiudere tra la prima e la seconda settimana di Agosto. Quella peggiore manda a Settembre e renderebbe altamente improbabile la tanto sventolata assunzione al 15/09.  
Inoltre per classi di concorso con un numero di partecipanti maggiori di 100, i tempi ovviamente si dilatano proporzionalmente, raddoppiando per 200 partecipanti e via dicendo, e qui non si può nemmeno operare un taglio sulla durata dell’orale, visto che è stabilita dal bando.

Pertanto appare evidente come il parametro f possa giocare un ruolo fondamentale  per tentare di chiudere entro Luglio.
Facciamo alcune considerazioni dettate dal buon senso. Supponiamo che l’unico vincolo cui le commissioni decidono di attenersi nello scegliere il valore da attribuire ad f, sia di ammettere, almeno laddove i partecipanti siano più dei posti banditi,  un numero di persone almeno pari ai posti banditi, che chiameremo p. Per cui f dovrà necessariamente essere maggiore o al minimo uguale a p/N.
Per il gusto della matematica, e perché a pensar male si fa peccato, ma spesso ci si azzecca, vediamo il caso limite in cui una commissione ammetta all’orale un numero di candidati pari ai posti banditi (p). (Ripeto: voglio immaginare che non ci siano commissioni in stile TFA che ammettono all’orale meno dei posti banditi, in questo caso tra l’altro sarebbe un chiaro esempio di sperpero di denaro pubblico, visto che i posti banditi hanno delle coperture finanziarie).
Nel caso dunque in cui f=p/N,  il totale dei giorni dell’orale oscillerebbe,  tra circa p/8 e p/3, questo valore può essere considerato, coerentemente con le ipotesi fatte nel modello, una stima verosimile dell’oscillazione della minima durata dei giorni dell’orale.

Si deduce che, in base al modello realizzato, la minima stima della data della fine degli orali è compresa tra il 20/07+p/8 giorni e il 20/07 + p/3 giorni.

E dunque chiederà qualcuno? Dunque per classi di concorso con molti posti banditi (mi vengono in mente italiano, e matematica e scienze, la primaria e l’infanzia, e via dicendo dove nella mia regione ci sono centinaia di posti a bando) le tempistiche sono sconcertanti: per gli oltre 600 posti banditi in italiano si parla di qualcosa che sta fra il 20 Luglio più 75 o addirittura 200 giorni!

Proviamo a ribaltare il problema e chiediamoci sotto quali condizioni su p la stima è compatibile con una fine entro Luglio? Secondo il modello sviluppato tutte le classi di concorso con p minore o pari a 30 partecipanti potrebbero terminare entro Luglio. Per classi con un valore di p superiore, ed ipotizzando che la durata degli orali sia  pari alla stima minima, si ottiene che comunque, in nessun modo, classi con oltre 100 posti banditi potranno terminare entro fine Luglio.

Concludendo, con questo modello si sono analizzate le criticità relative alla fine degli esami orali per i candidati al conocorso docenti 2016.
Si è inoltre ricavata una formula di minimo che può consentire di stimare la miglior (nel senso di più ottimistica!) ipotesi per la fine degli orali.

Si potrà obiettare che i numeri ottenuti sono assurdi, e pertanto il modello qui sviluppato è da considerarsi errato. Aspetto con ansia suggerimenti e critiche al modello qualora qualcuno dovesse individuare punti lacunosi, o assunzioni non realistiche.  

Io, dal canto mio, aspetto i dati sperimentali (restando prontissimo a correggere il modello o addirittura confutarlo, qualora i dati sperimentali mi dovessero dar torto), ed intanto propongo al MIUR la mia idea di modellizzazione.
... Ah scordavo, mi sono servite oltre due ore per scrivere tutto questo. Anche da ciò, oltre che dai valori assurdi forniti dal mio modello, si capisce che non sono un buon insegnante, ed al concorso, probabilmente, non passerò!

Grande iacmal!
non è colpa del tuo modello se dà in uscita valori assurdi, ma sono i dati in ingresso che sono assurdi!
Le stime del tuo modello sono terrificanti e non hai incluso come variabile la correzione della prova pratica...
se però ipotizzassimo che la correzione non sarà collegiale e ogni membro della commissione lavorerà in parallelo dividendosi il lavoro, così magari possiamo rinunciare all'ipotesi che il tempo di correzione sia inversamente proporzionale al numero dei concorrenti.

In ogni caso, temo che la correzione sarà comunque frettolosa e approssimativa.
Se mi fossi permessa di dare ai miei studenti una prova scritta del genere, con quel poco tempo a disposizione e con una correzione frettolosa, mi sarebbe piombata addosso un'orda di genitori inferociti oltre che la scure del dirigente sul collo!

Ecco, vedi che solo per rispondere alla domanda sulla modellizzazione ci volevano 2 ore? fatti pagare dal MIUR per la consulenza... ah, già, non ne uscirebbero nemmeno i soldi per un panino.

Secondo me al Miur l'hanno già messo in conto: gli orali terminano il 15 dicembre? Gli insegnanti sono assunti il 16 con decorrenza economica dal 16 dicembre e decorrenza giuridica il 15 settembre. Salvate capra e cavoli, secondo loro. Presa in giro doppia secondo noi: presa in giro del docente, pagato da dicembre, e presa in giro degli studenti che arriveranno a metà dicembre con una rosa di supplenti.

Un ottimo procedimento di approssimazione e prevuisione.

Unica nota, in calabria ad oggi è stata fissata la data della prova pratica solo per la A028.
Per le altre classi ci concorso con prova pratica, è spuntato solo l'avviso dello svolgimento delle procedure e non la data delle stesse.
In sicilia hanno dato l'avviso per lo svolgimento di prove pratiche solo per 2 classi di concorso ad oggi.

Tutto molto a rilento.

iacmal, tu sostieni di non essere gufo, ma già il fatto che perda tempo a fare dei conti piuttosto che puntare tutto sull'ottimismo dimostra l'opposto. A proposito, indossavi una camicia bianca con le maniche arrotolate quando hai fatto questi calcoli? Altrimenti non vale.

Comunque pare che Faraone abbia provato a leggere il tuo post, ma alla prima frazione ha avuto un mancamento dal quale non si è ancora ripreso. Il ministro invece ride gaia, ma non è chiaro se per nervosismo o perchè tutti quei numeretti le suscitano ilarità.

alfredo_tripicchio ha scritto:iacmal, tu sostieni di non essere gufo, ma già il fatto che perda tempo a fare dei conti piuttosto che puntare tutto sull'ottimismo dimostra l'opposto. A proposito, indossavi una camicia bianca con le maniche arrotolate quando hai fatto questi calcoli? Altrimenti non vale.

Comunque pare che Faraone abbia provato a leggere il tuo post, ma alla prima frazione ha avuto un mancamento dal quale non si è ancora ripreso. Il ministro invece ride gaia, ma non è chiaro se per nervosismo o perchè tutti quei numeretti le suscitano ilarità.

hihihihihihi...
..dunque grazie a tutti coloro che sono andati oltre le frazioni!

Faraone, Giannini..? darei un'unghia, che comunque è un bel dolore da sopportare, per ricevere un commento ufficiale da chicchesia del Ministero!

@melia ha scritto:Secondo me al Miur l'hanno già messo in conto: gli orali terminano il 15 dicembre? Gli insegnanti sono assunti il 16 con decorrenza economica dal 16 dicembre e decorrenza giuridica il 15 settembre. Salvate capra e cavoli, secondo loro. Presa in giro doppia secondo noi: presa in giro del docente, pagato da dicembre, e presa in giro degli studenti che arriveranno a metà dicembre con una rosa di supplenti.

Nulla di quanto scrivi è possibile.

Se avessi letto la 107 ti saresti resa conto che dall'attuale concorso le GM esplicano efficacia solo se approvate entro il termine perentorio del 1 settembre (derogato al 15 per quest'anno).
Se le GM non verranno approvate il 15 settembre non avranno alcun valore fino al 1 settembre 2017, data dalla quale si potrà iniziare a immettere in ruolo.

gugu ha scritto:

Nulla di quanto scrivi è possibile.

Se avessi letto la 107 ti saresti resa conto che dall'attuale concorso le GM esplicano efficacia solo se approvate entro il termine perentorio del 1 settembre (derogato al 15 per quest'anno).
Se le GM non verranno approvate il 15 settembre non avranno alcun valore fino al 1 settembre 2017, data dalla quale si potrà iniziare a immettere in ruolo.

Della 107 ho letto SOLO quello che mi interessa, essendo in ruolo dall'87.
Ho riportato quanto è successo una volta anni fa, avevano garantito l'immissione in ruolo entro settembre, ma a settembre le commissioni stavano ancora lavorando.

Se hai impiegato più di venti minuti per questa modellizzazione è ovvio che non sei un buon insegnante.
Senza considerare che dimostri di non credere alle date fornite dal Ministero, che a partire dal famoso 1 dicembre sono sempre state rispettate al minuto.
Ps: in ogni caso non mandare questo lavoro al Ministero o al Cineca. Provocheresti un'ondata di mal di testa da far paura. Beh, a ben vedere... manda pure.
E ricordate che se non sarà il 1 settembre sarà il 15, se non sarà il 15 sarà il 16, e se non sarà settembre sarà ottobre, novembre, marzo, fruttidoro, o qualcos'altro, via!

gugu ha scritto:

@melia ha scritto:Secondo me al Miur l'hanno già messo in conto: gli orali terminano il 15 dicembre? Gli insegnanti sono assunti il 16 con decorrenza economica dal 16 dicembre e decorrenza giuridica il 15 settembre. Salvate capra e cavoli, secondo loro. Presa in giro doppia secondo noi: presa in giro del docente, pagato da dicembre, e presa in giro degli studenti che arriveranno a metà dicembre con una rosa di supplenti.

Nulla di quanto scrivi è possibile.

Se avessi letto la 107 ti saresti resa conto che dall'attuale concorso le GM esplicano efficacia solo se approvate entro il termine perentorio del 1 settembre (derogato al 15 per quest'anno).
Se le GM non verranno approvate il 15 settembre non avranno alcun valore fino al 1 settembre 2017, data dalla quale si potrà iniziare a immettere in ruolo.

non so Gugu. La stessa legge parlava di concorso da bandire entro il 1 dicembre 2015. Non mi pare si pongano troppi problemi.

tutta la questione non e' un problema che mi interessa ... e poi in un certo senso tanto peggio e' tanto meglio e' per capire che si e' nelle mani di politici al governo tipo DILETTANTI ALLO SBARAGLIO

Sembra quasi certo a questo punto che l'esame orale a luglio sia molto improbabile.

complimenti a IACMAL che si è preso la briga di ragionare su il non (o poco) prevedibile comportamento del MIUR su questioni concorsuali, con un modello matematico.


Non condivido i commenti al negativo. Non ha importanza che il MIUR faccia quello che vuole o anche che può. L'importante è il risultato.

L'importante sopratutto è che NOI SI POSSA SAPERE come regolarci in estate.
Occorrono informazioni e amen

Quindi meglio non prenotare nessuna vacanza nemmeno ad agosto??!

Galadriel ha scritto:Se hai impiegato più di venti minuti per questa modellizzazione è ovvio che non sei un buon insegnante.
Senza considerare che dimostri di non credere alle date fornite dal Ministero, che a partire dal famoso 1 dicembre sono sempre state rispettate al minuto.
Ps: in ogni caso non mandare questo lavoro al Ministero o al Cineca. Provocheresti un'ondata di mal di testa da far paura. Beh, a ben vedere... manda pure.
E ricordate che se non sarà il 1 settembre sarà il 15, se non sarà il 15 sarà il 16, e se non sarà settembre sarà ottobre, novembre, marzo, fruttidoro, o qualcos'altro, via!

Grande Galadriel! Oserei prevedere il diciottesimo Floreale, il giorno della festa della sfortuna Molto inclusivo n'est ce pas?

i dati delle affluenze di oggi in sede di concorso possono influire non poco sulla finestra temporale stimata.. oggoi tante aule vuole, in alcune presenze sotto al 25% di soglia ...

Comunque dal punto di vista matematio l'algoritmo di icmal è corretto. Icmal insegni matematica al liceo ?

nazzaro ha scritto:Comunque dal punto di vista matematio l'algoritmo di icmal è corretto. Icmal insegni matematica al liceo ?

Si Matematica e Fisica in un Liceo. Sono un Fisico e quanto ho scritto è frutto della mia passione per gli IG-Nobel |:D

Ogni Regione avrà una storia a sè

complimenti al prof. iacmal per il modello.
Qualcosa mi lascia presupporre che la maggior parte degli orali ci sarà dopo ferragosto...

se va bene... si oscilla fra fine agosto e primi settembre.

A me non è chiara una cosa rispetto agli orali..
L usr pubblicherà ad esempio che dal 15 luglio ci saranno gli orali, oppure all improvviso arriva la mail con la data dell orale?

Condivido comunque l urgenza di avere notizie! È giusto sapere!