Come chiedere la disoccupazione per luglio e agosto e impatto esame di maturità

Ciao, lavoro in una scuola paritaria e ho un contratto che termina il 20 giugno e sarò riassunto il primo settembre. Nel mentre lavorerò, probabilmente, come commissario esterno agli esami di maturità da fine giugno fino ai primi giorni di luglio. Volevo chiedervi se potrò chiedere la disoccupazione per luglio e agosto. E se sì, come? In particolare vorrei capire se ci rientra anche luglio nel periodo che va dalla fine dell'esame di maturità al 31 luglio oppure se, per il fatto che a luglio lavorerò per i primi pochi giorni, non ne avrò diritto. Grazie mille.