Firma contratto supplenza ATA e lavoro

Salve, vorrei sapere come funziona, nel caso di convocazione da graduatoria di 3 fascia, se si sta già lavorando con contratto indeterminato fulltime.
Più precisamente vorrei sapere (considerato che, dal momento della convocazione alla firma del contratto passano 1/2 giorni al massimo) se è fattibile firmare le dimissioni all'azienda per cui si lavora e il giorno dopo firmare il contratto oppure deve passare un determinato tempo dalla firma delle dimissioni prima di essere considerato libero dal lavoro.