Stipendio ore aggiuntive non erogato

Buongiorno, il 5 ottobre 2020 ho firmato un contratto per un incarico di supplenza annuale fino al 30 giugno in una scuola media sulla cdc A22 per 15 ore settimanali.
Il 14 dicembre mi sono state assegnate 3 ore aggiuntive settimanali "a completamento della cattedra, in quanto assegnatario di cattedra spezzone orario per n. 15 ore settimanali" per arrivare a 18 ore settimanali, fino all'8/06/2021.

Non ho firmato nessun contratto a parte relativo a queste tre ore in più. Mi è stato inviato solamente questo documento firmato dalla dirigente scolastica in cui si fa riferimento all'assegnazione di queste ore per decreto e in cui si dice che tutta la documentazione è stata inviata alla Ragioneria Territoriale dello Stato per il visto ed il pagamento.

Continuo a percepire uno stipendio di 1297,52€ ormai da mesi e nel cedolino compare ancora la dicitura "tempo determinato part-time 15/18". Secondo i miei calcoli dovrei percepire circa 175€ netti mensili in più rispetto ai miei consueti 1300€.
Ormai sono passati molti mesi, anche lo stipendio di aprile, che posso già visionare su NoiPA è di 1297,52€.
Devo rivolgermi ad un sindacato? Avrei dovuto firmare un contratto extra? La comunicazione di queste tre ore in più è effettivamente stata riconosciuta dalla Ragioneria di Stato?
Oppure si tratta della prassi e questi soldi - come tutti i precari di questo Paese - li vedrò quest'estate (forse)?

Grazie mille per l'attenzione e per la disponibilità!

Per un contratto a tempo determinato non c'è alcun bisogno di inviare le ore eccedenti alla Ragioneria (prassi solo per i docenti di ruolo).
Andava stipulato subito un ulteriore contratto di 3 ore.

Più che al sindacato devi rivolgerti alla scuola affinché si accerti della procedura seguita.