divisioni a 2 cifre???aiutooo

salve a tt consigli utili per far capire in modo semplice le divisioni a 2 cifre??????

Dipende da cosa ha il tuo ragazzo, in certi casi di ritardo mentale è inutile provare (te lo dico con cognizione di causa)...
Per capire il concetto puoi usare un canale visivo (ad esempio disegni 30 fazzoletti da mettere in 10 cassetti) e già qui sorge il primo problema, perchè operativamente e "visivamente" (passami il termine) tu parti dai 30 fazzoletti e li dividi applicando la proprietà distribuitiva in 10 cassetti (quindi fai un fazzoletto nel primo cassetto, uno nel secondo, uno nel terzo....poi arrivato al decimo riprendi dall'inizio, un altro fazzoletto nel primo cassetto, un altro nel secondo....) poi quando fai la divisione come "calcolo" fai l'esatto contrario (quante volte il dieci ci sta nel trenta???)
Poi, altro problema, quando vai a farlo in colonna presuppone la capacità di fare delle somme di numeri a due cifre (esempio se fai 68 diviso 16, il tuo ragazzo deve essere in grado di fare 16-32-48-64...), cosa che, almeno nella mia esperienza in certi casi è quasi impossibile.
Auguri comunque di buona riuscita.

Ciao!

io preferisco non introdurre l'algoritmo "classico" della divisione in colonna...
Preferisco arrivarci per gradi...
Di solito parto da un problema concreto... Meglio quelli in cui la divisione ha il significato di contenenza anziché di partizione.... Sono più gestibili... Ad esempio "Hai 4 euro... Un quaderno costa 1,50. QUanti quaderni puoi comprare al massimo?"
Lascio libero il ragazzo di trovare una soluzione in base ai concetti che già padroneggia.. Di solito i ragazzi arrivano abbastanza spontaneamente a uno dei due procedimenti risolutivi: "metodo del provo per" e "metodo degli svuotamenti successivi".
Metodo del provo per: "se cerco di comprare 2 quaderni, spendo 3 euro... se ne compro 3 spenderei 4,50 e non ho soldi a sufficienza... Quindi 2 è il numero massimo"
Metodo degli svuotamenti: Se compro 1 quaderno mi restano 2, 50 euro. Posso comprare un altro quaderno e mi restano 1,00 che non mi bastano per comprare altri quaderni"

E bene farli affaticare a ricercare loro stessi le strategie... Di solito emergono spontaneamente... Io mi limito ad affiancare il ragazzo per fargli mettere per iscritto il suo procedimento risolutivo... Non lo correggo ma gli permetto di sbagliare... Lo aiuto semplicemente a riconoscere i suoi errori (ad esempio facendogli osservare eventuali contraddizioni"...

Quando questi metodi si sono consolidati, si può introdurre il metodo della divisione alla canadese... che è molto più vicina al ragionamento spontaneo... Appena possibile vi dò delucidazioni su cosa si tratta...

Per quanto riguarda le divisioni in colonna "classiche"... Sono contraria perché i ragazzi non sanno giustificare il procedimento risolutivo... e di fatto vengono "addestrati" ad eseguirle senza nemmeno far loro capire che cosa stanno facendo...

Spero di esservi stata utile...

Ah... Io sono contraria anche all'insegnamento mnemonico delle tabelline... Preferisco insegnare a ricavarsele... ;-)

Ciao da Cindy

Faccio un esempio... ma penso che una ricerca su google chiarisca meglio quello che intendo (io purtroppo non posso inserire immagini nel forum...)

68:16 Si procede per svuotamento...

Quante volte ci può stare il 16 nel 68... Provo 2 volte...

16x2=32 e quindi faccio 68-32= 36.

Ora quante volte ci può stare il 16 nel 36? Provo una volta...

36-16= 20

Ora il 16 può stare ancora nel 20? Sì e quindi svuoto ancora: 20-16=4

E qui mi fermo perché nel quattro il 16 non ci sta...

Quindi conto tutte le volte che ho svuotato.... 2+1+1=4

Quindi 68:16 è 4 volte con l'avanzo di 4...

E' evidente che non esiste un unico modo di procedere: se avessi provato subito per 3 o per 4 avrei fatto prima...

Quindi questo metodo di calcolo permette anche un miglioramento del calcolo a mente (nel senso di trovare strategie che mi permettano di fare prima...)

Spero di esservi stata utile!

CIao ;-)

Cinderella ha scritto:Faccio un esempio... ma penso che una ricerca su google chiarisca meglio quello che intendo (io purtroppo non posso inserire immagini nel forum...)

68:16 Si procede per svuotamento...

Dimenticavo: è meglio se la divisione va riferita ad un contesto concreto: ad esempio... Ho 68 euro. Un paio di pantaloni costa 16 euro... QUanti ne posso comprare al massimo?
Questo è un problema che coinvolge la divisione nel suo significato di contenenza...

Diverso (e meno gestibile) sarebbe stato il caso: ho 68 euro da ripartire tra 16 ragazzini... Quanti soldi toccano a ciascuno? (divisione nel significato di partizione).
Il significato di partizione andrebbe affrontato dopo...

Altra cosa: nei problemi fai riferimento a contesti che abbiano qualcosa a che fare con i problemi che si presentano nella vita dei ragazzini... Ad esempio nessuno ti chiederà come ripartire 30 fazzoletti in 10 cassetti... perché nella vita di tutti i giorni non si presentano problemi di questo tipo...
Inoltre si ha il problema della partizione...

Invece... se ad esempio... Se ho a disposizione 30 mega sul mio hard disk, e ogni video occupa circa 10 mega, quanti video posso archiviare?
Questo problema, pur essendo più difficile dal punto di vista visivo, può essere più interessante e significativo per un adolescente... (se non è bravo con i computer, cerca un altro contesto...)

Ciao da Cindy

Trovo i metodi di Cinderella ottimi, ma per mia figlia ( sindrome di Down) non funzionano, nel senso che richiedono una capacità logica trippo elevata per le sue possibilità. Se questo dovesse essere anche il caso di qualche vostro alunno, non vi angustiate e ricorrete alla vecchia, cara, calcolatrice.
Anche perché, è difficile trasportare il ragionamento fatto sul quaderno a situazioni pratiche di tutti i giorni.
Almeno questa è la mia esperienza.

Io seguo un ritardo mentale medio. Le divisioni, anche ad una sola cifra, sono state comprese solo con l'ausilio di disegni e immagini (di contenimento e di ripartizione) es. disegno 24 fiori e 4 vasi e l'alunno li sistema a sei a sei, poi scrive il risultato e verifica che infatti 4x6=24 (le tabelline fino al 6 le conosce). Per quelle a due cifre sono partito sin dall'inizio con la calcolatrice.

Danessia ha scritto:Trovo i metodi di Cinderella ottimi, ma per mia figlia ( sindrome di Down) non funzionano, nel senso che richiedono una capacità logica trippo elevata per le sue possibilità. Se questo dovesse essere anche il caso di qualche vostro alunno, non vi angustiate e ricorrete alla vecchia, cara, calcolatrice.
Anche perché, è difficile trasportare il ragionamento fatto sul quaderno a situazioni pratiche di tutti i giorni.
Almeno questa è la mia esperienza.

spiderman ha scritto:
Io seguo un ritardo mentale medio. Le divisioni, anche ad una sola cifra, sono state comprese solo con l'ausilio di disegni e immagini (di contenimento e di ripartizione) es. disegno 24 fiori e 4 vasi e l'alunno li sistema a sei a sei, poi scrive il risultato e verifica che infatti 4x6=24 (le tabelline fino al 6 le conosce). Per quelle a due cifre sono partito sin dall'inizio con la calcolatrice.

Ciao!
Vi cito entrambi perché dò una risposta ad entrambi i vostri dubbi... che sembrano essere lo stesso dubbio... ;-)
OPS... Mi sono dimenticata infatti di precisare che PRIMA di introdurre il concetto di divisione (e quindi la divisione alla canadese) è necessario partire da semplici problemi che però siano significativi per l'alunno.... e soprattutto che coinvolgano l'esperienza dell'alunno
Ad esempio: se l'alunno ha tot euro a disposizione, e ogni giorno compra la stessa merendina, gli può interessare sapere per quanti giorni gli basteranno i soldi a disposizione...
Se usa il telefonino e ha un tot credito, gli potrebbe interessare sapere quanti minuti può stare a telefono senza ricaricare... e così via...

Per la soluzione si affianca l'alunno senza correggerlo ma semplicemente guidandolo... Non devono quindi essere mortificate le strategie errate o inconcludenti... Perché potrebbero essere più significative di uno svolgimento fatto da altri... Lasciatelo sperimentare e aiutatelo a verbalizzare le sue congetture... oppure a riflettere sul perché sono sbagliate (aiutatelo a riconoscere le contraddizioni senza dirgli "hai sbagliato").

E' evidente che non esiste una ricetta unica, ma una per ogni alunno... Perché ogni ragazzo ha un vissuto personale e cose che gli interessano e cose che invece lo interessano meno... e la matematica non è fine a se stessa ma deve essere vista come qualcosa utile nella vita di tutti i giorni...

Quindi: per Danessia..... Parti dallla vita di tutti i giorni e individua un problema significativo per tua figlia... affiancala nel risolverlo...
La calcolatrice può essere lecita nella sperimentazione delle congetture (rapidità di calcolo e quindi rapidità nel testa più procedimetni risolutivi)
Per Spiderman: ok per i disegnini (rappresentazione iconica del problema e quindi introduzione di un linguaggio alternativo a quello matematico usuale)... sono contraria invece a parlare di mazzi di fiori e di vasi perché i ragazzini nella vita di tutti i giorni di solito non dispongono fiori nei vasi... e quindi questo non è un contesto significativo... (a meno che non facciano i fioristi)... cerca quindi un contesto significativo per il ragazzo... e lavora su quello ("quanti mp3 di un fissato numero di mega possono stare nel mio lettorino", "quante canzoni da 3 minuti posso sentire in 24 minuti", etc etc etc...)
Ditemi che cosa ne pensate!

Ciao da cindy

Sono stata un po' prolissa, ma intendevo dire che prima di introdurre il concetto di divisione in modo formale, è necessario fare emergere il concetto di divisione in modo informale proponendo alcuni problemi vicini all'esperienza delll'alunno...

Ciao da Cindy

Cinderella ha scritto:

Danessia ha scritto:Trovo i metodi di Cinderella ottimi, ma per mia figlia ( sindrome di Down) non funzionano, nel senso che richiedono una capacità logica trippo elevata per le sue possibilità. Se questo dovesse essere anche il caso di qualche vostro alunno, non vi angustiate e ricorrete alla vecchia, cara, calcolatrice.
Anche perché, è difficile trasportare il ragionamento fatto sul quaderno a situazioni pratiche di tutti i giorni.
Almeno questa è la mia esperienza.

spiderman ha scritto:
Io seguo un ritardo mentale medio. Le divisioni, anche ad una sola cifra, sono state comprese solo con l'ausilio di disegni e immagini (di contenimento e di ripartizione) es. disegno 24 fiori e 4 vasi e l'alunno li sistema a sei a sei, poi scrive il risultato e verifica che infatti 4x6=24 (le tabelline fino al 6 le conosce). Per quelle a due cifre sono partito sin dall'inizio con la calcolatrice.

Ciao!
Vi cito entrambi perché dò una risposta ad entrambi i vostri dubbi... che sembrano essere lo stesso dubbio... ;-)
OPS... Mi sono dimenticata infatti di precisare che PRIMA di introdurre il concetto di divisione (e quindi la divisione alla canadese) è necessario partire da semplici problemi che però siano significativi per l'alunno.... e soprattutto che coinvolgano l'esperienza dell'alunno
Ad esempio: se l'alunno ha tot euro a disposizione, e ogni giorno compra la stessa merendina, gli può interessare sapere per quanti giorni gli basteranno i soldi a disposizione...
Se usa il telefonino e ha un tot credito, gli potrebbe interessare sapere quanti minuti può stare a telefono senza ricaricare... e così via...

Per la soluzione si affianca l'alunno senza correggerlo ma semplicemente guidandolo... Non devono quindi essere mortificate le strategie errate o inconcludenti... Perché potrebbero essere più significative di uno svolgimento fatto da altri... Lasciatelo sperimentare e aiutatelo a verbalizzare le sue congetture... oppure a riflettere sul perché sono sbagliate (aiutatelo a riconoscere le contraddizioni senza dirgli "hai sbagliato").

E' evidente che non esiste una ricetta unica, ma una per ogni alunno... Perché ogni ragazzo ha un vissuto personale e cose che gli interessano e cose che invece lo interessano meno... e la matematica non è fine a se stessa ma deve essere vista come qualcosa utile nella vita di tutti i giorni...

Quindi: per Danessia..... Parti dallla vita di tutti i giorni e individua un problema significativo per tua figlia... affiancala nel risolverlo...
La calcolatrice può essere lecita nella sperimentazione delle congetture (rapidità di calcolo e quindi rapidità nel testa più procedimetni risolutivi)
Per Spiderman: ok per i disegnini (rappresentazione iconica del problema e quindi introduzione di un linguaggio alternativo a quello matematico usuale)... sono contraria invece a parlare di mazzi di fiori e di vasi perché i ragazzini nella vita di tutti i giorni di solito non dispongono fiori nei vasi... e quindi questo non è un contesto significativo... (a meno che non facciano i fioristi)... cerca quindi un contesto significativo per il ragazzo... e lavora su quello ("quanti mp3 di un fissato numero di mega possono stare nel mio lettorino", "quante canzoni da 3 minuti posso sentire in 24 minuti", etc etc etc...)
Ditemi che cosa ne pensate!

Ciao da cindy

Grazie dei preziosi consigli!! In effetti la mamma del bambino ha un fioraio, ecco il perché dei fiori (che effettivamente hanno poco a che fare sia con un maschietto che con la vita di tutti i giorni). Ho dimenticato di specificare che si tratta di un ragazzino in prima media, che però è come se avesse 6 anni, quindi non ha proprio idea di cosa sia un mp3 o un hard disk.... di solito faccio con gli euro: se hai 12 euro e vuoi darne in parti uguali all'amichetto X, all'amichetto Y e all'amichetto Z, quanti euro devi dare a ognuno? Oppure per essere più pratici apriamo l'astuccio, prendiamo una ventina di pennarelli colorati e diciamo che la prof. di arte vuole darli in parti uguali a tizio caio e sempronio... io per ora sto facendo così, ma noto che ha ancora grosse difficoltà.....