Passaggio da Università a Scuola

Salve a tutti,
lavoro come assistente tecnico in una struttura universitaria da 14 anni circa e da diverso tempo sto cercando, inutilmente, di trasferirmi. Ho pensato,
allora, che un modo possa essere quello di iscriversi nelle graduatorie di terza fascia come assistente tecnico (settore chimico). È possibile fare domanda pur lavorando o bisogna essere disoccupati? In caso affermativo, mi consigliereste questa strada o pensate non abbia molto senso dato che farei più o meno le stesse cose rischiando una retribuzione (forse) inferiore e nessuna certezza d'essere assunto in futuro.
Grazie in anticipo a chi vorrà rispondere