Compatibilità incarico a scuola con altri contratti

Salve a tutti! Provo a inserire qui il mio quesito, sperando che qualcuno possa darmi indicazioni. Sono un'insegnante ancora precaria, anche se fra spalmature, aumenti di immissioni e scorrimenti non ho perso del tutto la speranza di entrare di ruolo (a questo punto credo non entro il primo settembre), che come molti di noi sceglierà a breve l'incarico per questo anno scolastico. È possibile che a breve esca un bando di collaborazione per ricerca all'Università che potrebbe interessarmi molto. Potrebbe trattarsi (vado per analogia con anni passati) di un contratto di collaborazione (non ricordo se fossero co.co.co o co.co.pro. e sono quasi certa che una di queste tipologie non esista più ma sono testa di legno su queste cose) o di prestazione occasionale.
La domanda è sulla compatibilità di questo tipo di contratti con un incarico di insegnamento presso la scuola statale e se, eventualmente entrando di ruolo, cambia qualcosa sempre a livello di compatibilità. C'entra anche l'entità dell'emolumento eventualmente?
Ringrazio anticipatamente come sempre chi avrà la pazienza di rispondere.

Scusate, immagino che la domanda non abbia una risposta semplice. Volevo solo chiedere se c'è qualche riferimento normativo più generale sui vincoli/obblighi/divieti del docente in modo che io possa partire da lì per fare una ricerchina sul mio problema più specifico e almeno avere un orizzonte...grazie ancora.

Contratti a progetto (collaborazioni) e prestazioni occasionali sono compatibili con l'insegnamento, ma bisogna chiedere al DS l'autorizzazione a tali prestazioni lavorative, dichiarando che non interferiscono con il lavoro a scuola.
Non c'è differenza sotto quest'aspetto fra docenti a TD e a TI
https://www.orizzontescuolaforum.net/t42716-compatibilita-contratto-td-scuola-e-lavoro-autonomo-cococo-con-universita

Grazie infinite per questo riferimento! Quindi, nel caso in cui dovesse andare in porto questa ipotesi di un contratto cococo, dovrei attendere un assenso dal DS prima di firmare il contratto, sempre nell'eventualità di risultare vncitrice della selezione. Che tu sappia, fradacla, è più facile che un DS acconsenta oppure no? Cioè ci sono delle ragioni oggettive e concrete sulle quali deve poggiare un eventuale diniego?