Validità giuridica ed economica

Salve, sono un assistente amministrativo con incarichi a tempo determinato e volevo sottoporvi un quesito in merito alla decorrenza di validità del mio contratto. Mi spiego meglio: il 5 febbraio c.a. accetto l'incarico di AA presso una scuola della mia provincia, in sostituzione di personale in malattia. Avendo già in essere un contratto con soggetto privato, comunico all'istituto che sono disponibile solo per 18 ore e concordo di svolgere il mio servizio nei giorni di lunedì, mercoledì e sabato. Di conseguenza il mio primo giorno utile di presa servizio sarebbe stato sabato 7 febbraio. Firmo un contratto con decorrenza 6 febbraio (cioè dallo stesso giorno di presa servizio del collega che fa il completamento delle altre 18 ore). Dopo qualche settimana mi sottopongono nuovo contratto con data inizio rapporto al 7 febbraio, con la motivazione che la decorrenza parte dal primo giorno di presa servizio e che il precedente contratto era errato nella sua formulazione temporale.
Siccome sul Vs. forum ho letto di distinzioni tra validità giuridica e validità economica, è applicabile tale differenza anche nel mio caso?
In caso di risposta affermativa, per quanto riguarda i conteggi dei giorni di servizio quando ad esempio si presenta la domanda per ATA 24 mesi, fa fede la validità giuridica oppure quella economica?
Saluti