Malattia subito dopo presa di servizio

Salve, ho una domanda e spero possiate aiutarmi.
Ho ricevuto nomina al 30.6 su sostegno ADMM e il giorno dopo mi sono recato fisicamente a scuola per la presa di servizio: ho firmato tutta la documentazione possibile e quindi ero presente. Sono andato giovedì e venerdì.
Purtroppo ho dovuto subire un'operazione chirurgica non procrastinabile (per farla breve, il 22.10 ho fatto presa di servizio mentre operazione è stata il 30.10, ma sono stato a casa dal lunedì per pre-operazione e tamponi vari): adesso sono in malattia riconosciuta sia da ospedale sia da medico curante, cosa comunicata subito alla segreteria della scuola. Probabilmente dovrò estendere la malattia almeno fino a fine mese.

La domanda è: nel frattempo non ho mai firmato il contratto perché ero o a casa o in ospedale ma solo i documenti di presa di servizio.
E' quindi tutto corretto e valido, sia dal punto di vista giuridico sia economico?

Grazie a chi potrà/vorrà rispondere.

Si, stai tranquillo, l'importante è aver firmato la presa di servizio. Auguri per la tua salute

Grazie mille per la risposta,
a rigor di logica, seppur in malattia e quindi non lavorando, mi verrà riconosciuta la supplenza ai fini del punteggio e anche dal punto di vista economico?
Spero duri il meno possibile la malattia...

Il punteggio si. La retribuzione è al 100% per il primo mese e al 50% per il secondo e terzo mese