Dubbi su richiesta contemporanea part time e mobilità

Sono insegnante di ruolo nella scuola dell’infanzia.
Quest’anno vorrei chiedere il part-time: so che il 25% del contingente per classe di concorso è a livello provinciale, ma esiste anche un tetto massimo per i singoli istituti?
Nel mio istituto, per la mia classe di concorso, ci sono già 4 insegnanti su 17 ad avere un part-time, quindi ho timore che il dirigente possa negarmelo.
E nel caso di parere sfavorevole, facendo domanda di mobilità, mi verrebbe quindi negato automaticamente anche nella scuola di trasferimento?