A chi comunicare la data del parto? Solo a scuola o anche all'INPS?

Salve a tutti,
mia moglie ha partorito il 16/02 ed ha comunicato, mediante autocertificazione, la nascita del piccolo e la nuova "configurazione" del nucleo familiare alla scuola. Per la scuola è sufficiente questo.

Serve anche comunicare la data del parto all'INPS mediante un apposito modulo? Mi sembra che sia necessario solo per i dipendenti privati, ma forse non è necessario per gli insegnanti. Forse è la scuola che comunica all'INPS (che alla fine dovrà pagare i periodi di astensione obbligatoria) la data del parto e quindi calcola correttamente il periodo di astensione.

Che mi dite?

basta comunicare alla scuola, non si invia niente all'INPS