Termine lezioni o 30 giugno?

Ho preso servizio oggi e ho un dubbio sul termine del contratto.
La cattedra in questione è stata in primis assegnata a un docente delle GAE fino al 31 agosto 2015.
Praticamente subito questo docente ha chiesto un congedo per assegno di ricerca e quindi hanno chiamato me dalla II fascia.
Secondo la segreteria il mio contratto non può che avere come scadenza il termine delle lezioni perché sono supplente di un supplente.
Ma le supplenze per tutto l'anno assegnate prima del 31 dicembre non dovevano arrivare fino al 30 giugno?
Grazie a chi mi aiuterà a capire

Ho paura che, trattandosi di una sostituzione, abbia ragione la segreteria.

Non faccio commenti sul resto del contesto perché sono impegnato a rimandare nell'esofago i murici che ho appena mangiato e che hanno fatto un balzo dallo stomaco in su.

Che tristezza questo sistema...