cambiare l'insegnamento della matematica

Anno dopo anno riscontro empiricamente, confortato dai colleghi di matematica e dalle varie statistiche ufficiali, che le capacità matematiche (e purtroppo non solo quelle) sono in costante calo. In particolare mi sembra che stiano diminuendo drammaticamente le capacità attentive dei bambini da 4-5 anni in su, senza le quali non si costruiscono competenze matematiche; e diventa sempre più ridotta la capacità di astrazione.
La risposta delle istituzioni scolastiche a questo fenomeno - che ha assunto dimensioni sociali - finora è stata prevalentemente quella di un accomodamento mimetico: non sai fare i calcoli? Ti dichiaro discalculico e/o ti faccio usare la calcolatrice; hai capacità di memoria e di attenzione degne di un pesce rosso, a forza di usare dispositivi praticamente dalla carrozzina? Ti faccio usare lo smartphone in classe, e niente martellamento sulle tabelline, per carità. Non hai capacità di astrazione? Provo a insegnarti la matematica come la insegnerei a un panettiere, salvo poi constatare che le esperienze pratiche di questi ragazzi sono talmente scarse che anche i problemini con le compere al mercato diventano difficili come un saggio di filosofia teoretica. Questo atteggiamento di adeguamento della scuola alle capacità presunte dagli alunni con ogni evidenza non solo non ha migliorato le loro prestazioni, ma a me sembra che le abbia addirittura peggiorate. D'altra parte l'idea di un ritorno ai cari vecchi metodi di una volta - tabelline a memoria, esercizi su esercizi, bacchettate sulle mani - sembra una fantasia nostalgica, priva di consistenza e di efficacia. Qualcuno propone come risposta al problema il coding - che però è al più un esercizio di logica procedurale, non di matematica; qualcun altro dei compiti di realtà a base matematica, ma anche questi si scontrano con un intuito matematico sempre più ridotto.
Personalmente non ho le competenze per azzardare ipotesi di soluzione al problema, che però vorrei porre in questo forum sperando che qualcuno abbia qualche idea.

Solo esperti universitari potrebbero risponderti con cognizione, non certo noi docenti che, pur vedendo sul campo tali situazioni, non le abbiamo analizzate con metodo scientifico interpretandone i risultati. A meno che tu voglia semplici opinioni personali non avallate da studi e basi scientifiche del fenomeno. Se ti bastano le opinioni allora che si aprano i commenti...

sino a che sanno, soprattutto alle medie, che anche senza studiare saranno ammessi alla classe successiva, i nostri pargoli non si impegneranno di sicuro...e anche quando diciamo "poi lo bocceranno alle superiori" ben poco cambia, tanto, coi genitori che devono lavorare sino a 70 anni, sanno che un piatto di minestra e un tetto sulla testa non mancheranno mai...io ho alunni che sono più grandi dei compagni dei  tre anni, eppure sono felici, sorridenti, ridanciani,  allegri, spensierati...io al loro posto mi vergognerei come un ladro...

[quote="quota 100"]sino a che sanno, soprattutto alle medie, che anche senza studiare saranno ammessi alla classe successiva, i nostri pargoli non si impegneranno di sicuro... .io ho alunni che sono più grandi dei  compagni dei  tre anni, [/quote]

E come hanno fatto a rimanere indietro di tre anni, visto che hai appena detto che non si boccia mai nessuno?

Se chiedi quanto fa 20x12 in seconda media sa rispondere un quarto degli alunni, in terza forse un po' di più. Se chiedi di usare la formula dell'area del rettangolo per calcolare la superficie dell'aula non sanno che pesci prendere. Le colleghe di matematica però fanno fare molti esercizi sulle espressioni...

[quote="Davide"]Solo esperti universitari potrebbero risponderti con cognizione, non certo noi docenti che, pur vedendo sul campo tali situazioni, non le abbiamo analizzate con metodo scientifico interpretandone i risultati. A meno che tu voglia semplici opinioni personali non avallate da studi e basi scientifiche del fenomeno. Se ti bastano le opinioni allora che si aprano i commenti...[/quote]
Ho i miei dubbi sul fatto cheche la comunità scientifica assuma una posizione comune su questo fenomeno, con tutti gli interessi che ruotano attorno al digitale. La questione dell'effetto delle radiazioni dei dispositivi mobili sulla salute per esempio è dormiente. Altro esempio, a tempo fa era venuta fuori la notizia che la luce blu emessa da tablet e smartphone fosse dannosa alla vista, notizia in breve tempo smentita dalla società di oftalmologi statunitensi. E stiamo parlando solo degli effetti sulla salute fisica.

[quote="herman il lattoniere"]Anno dopo anno riscontro empiricamente, confortato dai colleghi di matematica e dalle varie statistiche ufficiali, che le capacità matematiche (e purtroppo non solo quelle) sono in costante calo. In particolare mi sembra che stiano diminuendo drammaticamente le capacità attentive dei bambini da 4-5 anni in su, senza le quali non si costruiscono competenze matematiche; e diventa sempre più ridotta la capacità di astrazione.
La risposta delle istituzioni scolastiche a questo fenomeno - che ha assunto dimensioni sociali - finora è stata prevalentemente quella di un accomodamento mimetico: non sai fare i calcoli? Ti dichiaro discalculico e/o ti faccio usare la calcolatrice; hai capacità di memoria e di attenzione degne di un pesce rosso, a forza di usare dispositivi praticamente dalla carrozzina? Ti faccio usare lo smartphone in classe, e niente martellamento sulle tabelline, per carità. Non hai capacità di astrazione? Provo a insegnarti la matematica come la insegnerei a un panettiere, salvo poi constatare che le esperienze pratiche di questi ragazzi sono talmente scarse che anche i problemini con le compere al mercato diventano difficili come un saggio di filosofia teoretica. Questo atteggiamento di adeguamento della scuola alle capacità presunte dagli alunni con ogni evidenza non solo non ha migliorato le loro prestazioni, ma a me sembra che le abbia addirittura peggiorate. D'altra parte l'idea di un ritorno ai cari vecchi metodi di una volta - tabelline a memoria, esercizi su esercizi, bacchettate sulle mani - sembra una fantasia nostalgica, priva di consistenza e di efficacia. Qualcuno propone come risposta al problema il coding - che però è al più un esercizio di logica procedurale, non di matematica; qualcun altro dei compiti di realtà a base matematica, ma anche questi si scontrano con un intuito matematico sempre più ridotto.
Personalmente non ho le competenze per azzardare ipotesi di soluzione al problema, che però vorrei porre in questo forum sperando che qualcuno abbia qualche idea.[/quote]
Amico mio questa è la scuola inclusiva. La più grande pagliacciata che si sia potuta inventare. Te la devi tenere e se parli contro rischi pure delle sanzioni disciplinari. La scuola inclusiva non potrà che partorire delle capre, ma sai com'è, il denaro regna sovrano su ogni cosa e dunque tutti questi professoroni universitari di facoltà insulse che per campare se ne inventano di tutti i colori ci vengono a bombardare con l'esistenza dei disturbi dell'apprendimento e puttanate varie. Loro ovviamente guadagno molti quattrini e poi va sempre a finire che se i tuoi alunni non sanno la matematica la capra sei tu che non la sai insegnare.

[quote="paniscus_2.1"][quote="quota 100"]sino a che sanno, soprattutto alle medie, che anche senza studiare saranno ammessi alla classe successiva, i nostri pargoli non si impegneranno di sicuro...  .io ho alunni che sono più grandi dei  compagni dei  tre anni, [/quote]

E come hanno fatto a rimanere indietro di tre anni, visto che hai appena detto che non si boccia mai nessuno? [/quote]
se arriva a giugno con tutti 4 nemmeno il Padreterno saprebbe come promuoverlo...

Una volta si iniziava a studiare matematica da esempi concreti ("la mamma va al mercato ...") e via via si andava astraendo.

Oggi pare che alla scuola primaria i bambini imparano che l'addizione gode della proprietà commutativa. Qualcuno addirittura impara a dire che lo 0 è l'elemento neutro dell'addizione. Non parliamo dell'insiemistica che ha impazzato per anni.

Nel primo caso, gli insegnanti avevano studiato al magistrale.

Nel secondo, si sono laureati in scienza della formazione primaria. E da quel poco che ho potuto vedere, mi sembra che qui ci sia almeno una delle cause del nostro problema.

@mac67:la colpa non è quindi dei docenti di scuola primaria ma dei programmi svolti in maniera astratta/asettica, guarda caso da docenti universitari senza alcun legame con le realtà specifiche della primaria. Se è vero che la formazione dei docenti in questione deve essere di livello tale da padroneggiare i concetti minimi della disciplina (matematica, scienze etc) altrettanto vero è che debbano saper tradurre quei concetti in quel contesto specifico. Sono stato testimone delle lamentele di studenti di scienze della formazione su di un corso di chimica tenuto a livelli universitari pretendendo però allo stesso tempo un corso semplice fatto solo di esperimenti da piccolo chimico. Ecco i due livelli devono trovare un punto di incontro. Lo stesso discorso vale per la formazione in matematica: il docente deve conoscere cosa sia l'elemento neutro nell'addizione, ma deve saperlo tradurlo in modo operativo, pratico senza scomodare la teoria dei gruppi.

[quote="herman il lattoniere"]Anno dopo anno riscontro empiricamente, confortato dai colleghi di matematica e dalle varie statistiche ufficiali, che le capacità matematiche (e purtroppo non solo quelle) sono in costante calo. In particolare mi sembra che stiano diminuendo drammaticamente le capacità attentive dei bambini da 4-5 anni in su, senza le quali non si costruiscono competenze matematiche; e diventa sempre più ridotta la capacità di astrazione.
La risposta delle istituzioni scolastiche a questo fenomeno - che ha assunto dimensioni sociali - finora è stata prevalentemente quella di un accomodamento mimetico: non sai fare i calcoli? Ti dichiaro discalculico e/o ti faccio usare la calcolatrice; hai capacità di memoria e di attenzione degne di un pesce rosso, a forza di usare dispositivi praticamente dalla carrozzina? Ti faccio usare lo smartphone in classe, e niente martellamento sulle tabelline, per carità. Non hai capacità di astrazione? [/quote]

Io seguo benissimo il tuo ragionamento perché anch'io ho esperienza soprattutto di materie scientifiche, ma mi pare che il problema non sia strettamente legato alla matematica, bensì che si ripresenti uguale in qualsiasi altro ambito di competenze.

Basta fare caso alle capacità di scrittura, sia nel senso di correttezza formale, sia nel senso di ordine grafico e di controllo della manualità fine. La mia impressione è che per tutte le elementari e le medie sia diventato un tabù quello di poter correggere gli errori formali o le sciatterie grafiche, e un tabù ancora più grave quello sulla possibilità di pretendere impegno per migliorarsi, come se fosse un abuso o una violenza traumatizzante.

Ognuno ha il diritto di scrivere come vuole, e chi siamo noi per impedirgli di esprimere liberamente la sua personalità unica, preziosa e irripetibile? Ognuno ha il diritto di esprimersi come gli viene, e che senso ha correggergli gli errori di ortografia, tanto oggi ci sono i correttori ortografici dei computer che faranno tutto al posto loro? Mica si vorrà tornare alle pagine ossessive di aste della bisnonna?

Poi arrivano alla fine delle medie o all'inizio delle superiori senza saper distinguere una consonante singola da una doppia, senza saper disegnare un triangolo (ma nemmeno sbucciare una mela), e vengono immediatamente spediti a fare accertamenti per i DSA e dichiarati disgrafici, disortografici e discalculici.

Ma questo, appunto vale allo stesso modo, sia per la scrittura, che per la matematica, che per la memoria.

In pratica, di fronte a uno che in questo momento "non riesce" a fare una certa cosa, l'unica soluzione immaginabile è quella di "prendere atto che non può riuscirci" e quindi di non richiedergliela più e di esonerarlo da qualsiasi sforzo per provarci.

A forza di spingere carrozzine con sopra ragazzi a cui le gambe funzionano, li si trasforma in disabili veri.

[quote="herman il lattoniere"]Se chiedi quanto fa 20x12 in seconda media sa rispondere un quarto degli alunni, in terza forse un po' di più. Se chiedi di usare la formula dell'area del rettangolo per calcolare la superficie dell'aula non sanno che pesci prendere. Le colleghe di matematica però fanno fare molti esercizi sulle espressioni...[/quote]
Delle due l'una. Mi spiego, se l'uso dei dispositivi rende meccanica qualsiasi operazione, allora anche il fare tanti esercizi in classe rimane una voce che grida nel deserto.
Se tutto, nella vita reale, va nella direzione di non fare esercizi di calcolo mentale (tutto è automatizzato) il rischio è proprio quello che a livello scolastico questo lavoro sia addirittura visto come inutile. Mi vengono in mente certe professioni tecniche dal geometra o il commercialista (ma non solo) in cui una volta l'abilità nel calcolo mentale e scritto era fondamentale. Ora l'uso di software riduce al minimo le operazioni coi numeri.

A proposito di coding: qualcuno mi spiega questa crociata fin dalla scuola dell'infanzia, imposta/proposta da chi e per quali fini, se non per sottrarre ancor più tempo alle competenze di base. Con i docenti che si vedono cadere questi progetti dall'alto e a dire è trendy e bisogna farlo.

[quote="franco71"]Se tutto, nella vita reale, va nella direzione di non fare esercizi di calcolo mentale (tutto è automatizzato) il rischio è proprio quello che a livello scolastico questo lavoro sia addirittura visto come inutile.[/quote]

Ma è la stessa cosa che ho detto io: se la maggioranza della gente (compresa una certa percentuale di insegnanti) pensa sinceramente che saper comprendere un ragionamento matematico sia inutile "tanto ci sono le calcolatrici", o che conoscere l'ortografia della propria lingua sia inutile "tanto ci sono i correttori ortografici che fanno tutto da soli", o che saper tracciare una figura geometrica sia inutile "tanto ci sono le app di disegno automatico", che speranza c'è di riuscire a resistere?

L'unica possibilità è quella di lasciar passare ancora qualche anno (e anche abbastanza POCHI) perché si mostrino al mondo, e in particolare alla tipologia di gente di cui sopra, le conseguenze sociali dell'aver sfornato generazioni intere di giovani adulti che non sanno fare niente, e poi il ripensamento ci sarà eccome. Sperando che non sia troppo tardi davvero.

Concordo con Paniscus, è un qualcosa, purtroppo, di trasversale.
Proprio oggi, in una prima scienze applicate, ho riconsegnato le verifiche di grammatica sul verbo. Da piangere: 10 sufficienze su 25. Una verifica che una mia collega di materia ha definito "di una semplicità imbarazzante": verbi transitivi e intransitivi, riflessivi, impieghi del verbo essere. Da seconda media.
Ora - a parte che i voti se li tengono come tali, perché personalmente non ho il potere (né la volontà) di fare da lievito - dovrò lavorare a fondo su questo, cercando di recuperare almeno le competenze minime per permettere loro di saper fare una decente analisi logica. Ma in prima superiore, per di più al liceo, tutto ciò non dovrebbe esistere.

Ma se il problema è del sistema di istruzione attuale e della scuola inclusiva, mi spiegate allora il fenomeno, ben più grave (De Mauro diceva che interessa più del 50% degli italiani adulti), dell'analfabetismo di ritorno e funzionale? Come è possibile che la minore capacità di calcolo e comprensione del testo sia tra adulti che hanno frequentato le scuole di una volta, con i vecchi metodi e le sane abitudini?

Senza voler sottovalutare il problema, che esiste e mi guardo bene dal negare, siamo tanto severi con i ragazzi ma non mettiamo mai il dato in relazione alla difficoltà degli adulti che gli stanno intorno, che qualche ricaduta ce la avrà anche sui giovani!

Non sono esperto, ma temo che un grande ruolo lo abbiano le tecnologie, ed in particolare i social network e la messaggistica istantanea: l'importante è cosa si dice, non come lo si dice.

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Guarda Davide, ti racconto questa.
L'anno scorso facevo un ragionamento simile con il mio CdC di allora, e dicevo che, se insegnassi alle medie, delle 6 ore di italiano ne impiegherei 4 alla settimana SOLO sulla grammatica. Al che una mia collega di materia mi fa: "eh ma no, come si fa? Ci sono gli stranieri, gli alunni con certificazione...la narrativa o un testo di epica sono moooooooolto più inclusivi"...
Ora, a parte che penso l'esatto opposto (cosa c'è di più inclusivo, per un ragazzino straniero, di imparare la grammatica della lingua del suo "nuovo" paese?)...siamo noi stessi docenti che dovremmo smetterla di prenderci in giro. A cosa serva, ad esempio, fare testi d'autore alle medie (i miei hanno fatto Boccaccio, Foscolo, Ungaretti) senza sapere le basi della grammatica, e quindi probabilmente senza capire cosa stanno leggendo, per me resta un mistero.

(messaggio doppio)

MAttopris io ho una seconda media, e dico la stessa cosa che dici tu, metà insufficienze in italiano, a chi la colpa? Alle colleghe delle elementari? E a loro volta daranno la colpa alle materna.... Chissà.... Concordo con te, lo smartphone rende tutto cosi istantaneo, veloce. Non c'è più pazienza neppure di leggere 2 pagine di testo, è anacronistico nella loro mente di nativi digitali. In una simulazione di invalsi di italiano un alunno mi ha consegnato il compito dopo 15 minuti, neppure il tempo di leggerlo. Invece ha consegnato con tutte le crocette fatte, sparate a caso. Le domande aperte NON svolte. Nessuna capacità o pazienza ovoglia di leggere, di passare su un testo scritto più di 10 minuti, già troppi anzi...

[quote="lucetta10"]Ma se il problema è del sistema di istruzione attuale e della scuola inclusiva, mi spiegate allora il fenomeno, ben più grave, dell'analfabetismo di ritorno? Come è possibile che la minore capacità di calcolo e comprensione del testo sia tra adulti che hanno frequentato le scuole di una volta, con i vecchi metodi e le sane abitudini?[/quote]

Cioè, si sostiene che un ragazzino di 14 anni di oggi sappia fare calcoli a mente o sappia leggere un articolo di giornale meglio di suo nonno di 75? Forse vivo in un'isola etnica anomala, ma a me non risulta affatto, tutte le evidenze mi dicono l'esatto contrario.

[quote="paniscus_2.1"][quote="lucetta10"]Ma se il problema è del sistema di istruzione attuale e della scuola inclusiva, mi spiegate allora il fenomeno, ben più grave, dell'analfabetismo di ritorno? Come è possibile che la minore capacità di calcolo e comprensione del testo sia tra adulti che hanno frequentato le scuole di una volta, con i vecchi metodi e le sane abitudini?[/quote]

Cioè, si sostiene che un ragazzino di 14 anni di oggi sappia fare calcoli a mente o sappia leggere un articolo di giornale meglio di suo nonno di 75? Forse vivo in un'isola etnica anomala, ma a me non risulta affatto, tutte le evidenze mi dicono l'esatto contrario. [/quote]

no, non direi che si sostiene questo, mi pareva un ragionamento più ampio, ma non mi va di riprendere e vi lascio, tanto so già dove andremo a parare a breve

[quote="Davide"]In una simulazione di invalsi di italiano un alunno mi ha consegnato il compito dopo 15 minuti, neppure il tempo di leggerlo. Invece ha consegnato con tutte le crocette fatte, sparate a caso. Le domande aperte NON svolte. Nessuna capacità o pazienza ovoglia di leggere, di passare su un testo scritto più di 10 minuti, già troppi anzi...[/quote]

In casi del genere, basterebbe cominciare a schioccargli delle insufficienze gravi, senza fare sconti, e a chiarire senza equivoci che chi continua a prendere insufficienze rischia la bocciatura... e poi dopo una o due verifiche andate male, sia i ragazzi che i genitori comincerebbero a farsi qualche domanda e qualche ripensamento, e magari a studiare un po' di più (o a caldeggiare un po' di più lo studio dei figli), e di lì a poco, puff, miracolosamente, i risultati migliorerebbero.

Ma no, incredibboleeeeeee????

L'idea che studiando di più, esercitandosi di più e concentrandosi di più, i risultati migliorano (ma non solo i risultati formali, anche le CAPACITA' effettive della persona migliorano, a vantaggio suo) sarebbe proprio una sorpresa clamorosa, mai sentita, inimmaginabile?

Certo che se, di fronte ai risultati drammatici di uno studente che non ha la pazienza o la voglia di leggere un testo per più di 10 minuti, l'unica reazione immaginabile è quella di concludere che "bisogna prenderne atto e che non è il caso di chiederglielo mai più", le cose non miglioreranno mai.

[quote="lucetta10"]Ma se il problema è del sistema di istruzione attuale e della scuola inclusiva, mi spiegate allora il fenomeno, ben più grave (De Mauro diceva che interessa più del 50% degli italiani adulti), dell'analfabetismo di ritorno e funzionale? Come è possibile che la minore capacità di calcolo e comprensione del testo sia tra adulti che hanno frequentato le scuole di una volta, con i vecchi metodi e le sane abitudini?

Senza voler sottovalutare il problema, che esiste e mi guardo bene dal negare, siamo tanto severi con i ragazzi ma non mettiamo mai il dato in relazione alla difficoltà degli adulti che gli stanno intorno, che qualche ricaduta ce la avrà anche sui giovani!  [/quote] L'analfabetismo di ritorno non è certo provocato dal metodo con cui si è imparato ma è provocato dalla mancanza di esercizio in quella determinata abilità che si era acquisiti in passato. Il tuo discorso c'entra come i cavoli a merenda.

[quote="paniscus_2.1"]Cioè, si sostiene che un ragazzino di 14 anni di oggi sappia fare calcoli a mente o sappia leggere un articolo di giornale meglio di suo nonno di 75? Forse vivo in un'isola etnica anomala, ma a me non risulta affatto, tutte le evidenze mi dicono l'esatto contrario. [/quote]

Ricorderei che in molte zone (rurali soprattutto) i nonni di 75 anni (ma anche molto più giovani) hanno giusto la licenza elementare e sono poco più che analfabeti.
Sui calcoli a mente la risposta è no perché prima anche gli analfabeti sapevano contare per questioni di necessità quotidiane, mentre ora la disponibilità di strumenti che fanno i calcoli al posto della mente ha eliminato questa necessità.
Sulla lettura di un giornale o di un testo invece la risposta può anche essere sì.
Mio cugino di 16 anni che è una capra a scuola ha più o meno le stesse capacità di lettura di un testo di mio zio di 50 anni che era una capra a scuola.

Per me è abbastanza plausibile che l'analfabetismo funzionale dei 50enni e 60enni di oggi ci sia sempre stato, ma che semplicemente non fosse un fenomeno percepito grazie all'assenza dei social media. Prima ai media gli analfabeti funzionali che ora sono 50enni partecipavano soltanto come fruitori, non avevano modo di palesare il loro analfabetismo funzionale. Ora partecipano invece in maniera attiva, cioè danno il loro parere su ciò che passa attraverso i media, palesando la loro incapacità di comprendere un testo.
La maggior parte di queste persone avrà avuto scarsi risultati a scuola illo tempore.
Il problema di oggi è che si prosegue in massa negli alti gradi di istruzione anche con scarsi e scarsissimi voti: anche chi viene bocciato ottiene un diploma, chi va fuori corso per anni all'università e bocciato ripetutamente agli esami persino la laurea, quindi ha un titolo di studio elevato, ma le sue capacità alfabetiche funzionali restano comunque modeste.

Di certo le capacità di attenzione e concentrazione sono peggiorate nei bambini e nei ragazzi. Probabilmente le tecnologie danno il loro contributo in negativo (riscontro questo anche nei non nativi digitali che hanno cominciato a utilizzarle eccessivamente in età adulta), anche se credo che pure lo stile di vita molto più frenetico giochi un ruolo importante. 20 anni fa i bambini che frequentavano attività pomeridiane prima delle elementari erano pochissimi, oggi più delle metà dei bambini a 4 anni frequenta [b]almeno[/b] un corso pomeridiano per un paio di volte alla settimana. Per un bambino delle elementari poter passare mezza giornata a casa senza nessun impegno è diventato impossibile.