MER 20 - A059 - Matematica e Scienze

Promemoria primo messaggio :

Se per ogni regione inserite un nuovo post con link esatto al documente con la lista degli ammessi alla prova successiva e fate anche il conteggio del totale degli ammessi posso aggiornare facilmente questa tabella. Grazie.

Posti Abruzzo 10 Calabria 25 Campania 60 Emilia Romagna 28 Lazio 69 Liguria 6 Lombardia 41 Marche 8 Piemonte 26 Puglia 19 Sardegna 11 Sicilia 68 Toscana 29 Veneto 10 Totale 410

Candidati Abruzzo 227 Calabria 309 Campania 1,136 Emilia Romagna 850 Lazio 1,477 Liguria 221 Lombardia 1,227 Marche 320 Piemonte 696 Puglia 762 Sardegna 261 Sicilia 1,094 Toscana 1,004 Veneto 573 Totale 10,157

Promossi (*) Abruzzo 43 Calabria n.d. Campania n.d. Emilia Romagna 104 Lazio 89 Liguria 15 Lombardia 99 Marche n.d. Piemonte 80 Puglia 91 Sardegna 30 Sicilia n.d. Toscana n.d. Veneto 37 Totale n.d.

(*) Clicchando sul link della regione si accede all'elenco ufficiale degli ammessi alla prova successiva.

Rapporto: 25 candidati per ogni singolo posto in concorso.

Quesiti

denise.romano52 ha scritto:Quesito 1
Si indichi come la teoria dell’evoluzione abbia modificato i criteri di classificazione del sistema dei viventi e lo stesso concetto di specie. Si discuta come le conoscenze in biologia molecolare possano arricchire e modificare la didattica della moderna sistematica biologica. Quali altri caratteri non morfologici possono fornire elementi per distinguere specie morfologicamente simili?

Quesito 2
Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati più lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due fogli più piccoli così ottenuti è un rettangolo simile a quello da cui si è partiti. Si dica qual è il rapporto tra i due lati del foglio iniziale, spiegandone il ragionamento in termini adatti per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado e indicando applicazioni e motivazioni e possibili situazioni di laboratorio.
Si dica poi sinteticamente cosa significa che due triangoli sono simili e che due quadrilateri sono simili. Si descriva infine in termini delle coordinate cartesiane una similitudine del piano in sé che mantiene fissa l’origine 0 degli assi.

Quesito 3
Il metodo del 14 C, o Carbonio 14, per la datazione dei reperti fossili si basa sui due fatti seguenti:
i) la percentuale dell’isotopo 14C contenuta negli organismi viventi, rispetto al totale del Carbonio contenuto negli organismi stessi, ha un valore costante po, indipendente dall’organismo;
ii) il Carbonio 14, che è un isotopo radioattivo, decade nel tempo e ha un tempo di dimezzamento d di circa 5700 anni. Di conseguenza la percentuale di 14 C rispetto al totale del Carbonio, che si trova nei resti di un organismo quando è passato un tempo t dopo la morte, è po/2 .Inoltre, se p(t) indica la percentuale di Carbonio 14 quando è passato un tempo d dopo la morte, per ogni valore di t si avrà p (t+d)=1/2p(t).
1. Quanto vale p(3d)? Quanto vale all’incirca p(t) per =29.000 anni?
2. Si disegnino due assi cartesiani, mettendo sull’asse orizzontale i tempi da 0 a 50.000 anni e sull’asse verticale le percentuali da zero a 100. Si rappresentino poi sull’asse orizzontale i punti t1=d, t2=2d, …..t6=6d e si rappresentino nel piano i punti di coordinate (t1, p(t1)), (t2,p(t2)…,(t6,p(t6)).
3. Con argomentazioni adattabili per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado, anche utilizzando il grafico, sia dia una stima del valore t* in corrispondenza al quale la percentuale p(t*) è il 70%.
4. Osservando che la percentuale p (t) segue una legge esponenziale del tipo p(t) = po e – ct, si esprima la costante c in termini del tempo di dimezzamento d. Grazie a questo si dia una formula per il valore t* di cui al punto precedente.

(testo preso dal sito di GildaCuneo)

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Dulcamara ha scritto:Berzelius, chimico anche tu dal nick? Basta intendersi su qual'è la percentuale che consideri. Nei punti delle domande non si intendeva la percentuale sul carbonio totale, bensì su quella del solo C14 originale.

"Di conseguenza la percentuale di 14 C rispetto al totale del Carbonio, che si trova nei resti di un organismo quando è passato un tempo d dopo la morte, è po/2"

Io mi riferivo a questa riga del testo. Mi suona strano il discorso del rapporto 14C/carbonio totale. Ma ripeto, può essere che mi sbagli, sono cose che ho fatto anticamente.

Mi torna la legge del decadimento per il 14C totale, mi torna per il rapporto 14C/12C, ma non mi torna per il rapporto 14C/(cabonio totale)

Ciao

Domanda per i biologi, l'aver citato gli ibridi fertili e gli individui morfologicamente diversi perché malati sono esempi validi per l'inadeguatezza dei criteri di classificazione di Linneo?

vilander ha scritto:

Fortuna che c'è qualcuno che mi da ragione!!! Ragazzi...sveglia il testo era errato nella formulazione..!!!! p(t_0) quanto vale in percentuale secondo te 100%??? peccato che l'isotopo C_14 ha una percentuale sempre minore all'1% e quindi p(t_0)<1%!!!! L'unica via era fare il grafico p(t)/p(t_0)

Il testo è sbagliato. Se poi vogliamo dire che intuiamo cosa intendevano chiederci è qualcosa di diverso.
Ma l'errore è grosso... non è una finezza..
Anche per un matematico

Leag ha scritto:Un'altra domanda: quesito 2: Si descriva in termini delle coordinate cartesiane una similitudine del piano in sè che mantiene fissa l'origine degli assi.Dopo aver dato la definizione di similitudine ho disegnato un'omotetia con centro O (però le due figure le ho fatte uguali, non simili!!!!!).
che dite?

io ho messo omotetia di rapporto k più eventuale rotazione di angolo a, in forma matriciale

[x']= [k 0] [x] + [cos a -sena]
[y']= [0 k] [y] [sen a cosa]

Giusto per esser sicuro di non aver fatto errori nel copia e incolla, nessuno può postare lo scan del testo ufficiale del Miur?

Ho letto i vari commenti sul quesito 3. Premetto che sono una biologa e sapevo solo concettialmente cos'è il tempo di decadimento. Ho alcune riflessioni a cui vorrei che qualcuno rispondesse.

1) A mio avviso il quesito che è costituito da una premessa, doveva dare a chi legge tutte le informazioni sin dall'inizio per svolgere i vari punti e non svelare nel quesito 4 che si tratta di una funzione esponenziale. Non trovate?

2) Calcolare 3d....In un semplice esercizio di algebra se d=1/2 P0 per me 3d=3/2 P0. Giusto o no? Il tutto cambia alla luce di quanto affermato al punto 4 è ovvio!

3) Fino al punto 4 io che non sapevo la funzione del decadimento ero convinta si trattasse di una funzione lineare per cui oltre 2d non si poteva andare.

Spero qualcuno possa rispondermi.

1) Tutti i quesiti, tranne il 4° ovviamente, erano risolvibili senza conoscere la forma analitica fornita nel punto 4.

2) Chiedeva p(3d) e non 3d.

3) Disegnando i punti come richiesto era evidente che la funzione non fosse lineare. In più era richiesta esplicitamente una trattazione elementare comprensibile per una scuola media inferiore. Io personalmente ho citato il logaritmo solo indirettamente. Quando sono arrivata a dover ricavare l'esponente dell'esponenziale, ho scritto che, visto che i fanciulli non conoscono il logaritmo, l'avrei ricavato indirettamente etc.. Non so se ho fatto bene, ma ho fatto così.

Per quanto riguarda la percentuale, concordo con quanti rilevano che il quesito è formulato in modo improprio. Io personalmente ho indicato sull'asse delle ordinate il simbolo "%p0" e ho graduato di 10 in 10. Anch'io ho perso almeno tre o quattro minuti a capire che il testo era mal formulato e non era a me che sfuggiva qualcosa. In questo senso, penso che i "Matematici" hanno perso più tempo (compresa me, appunto). Oramai "educata" dai quesiti del TFA, dalle formulazioni originali e fantasiose dei quesiti del concorso, ho adeguato le mie competenze ai loro desideri...(sic!)
P.S. Ho superato "al primo colpo" i quesiti di preselezione per l'accesso ai TFA.

marigar ha scritto: In più era richiesta esplicitamente una trattazione elementare comprensibile per una scuola media inferiore.

certo, il decadimento radioattivo del carbonio 14(con annesse funzioni esponenziali e logaritmiche)è proprio un argomento in programma nella scuola media, è importante sapere come va spiegato ai bambini...ma fatemi il piacere.....(non voi, la Scienza che ha formulato il quesito...)

Credo che la tua affermazione sia ironica...vero? Se è così sono pienamente d'accordo che la funzione esponenziale non è parte del programma delle medie e tanto meno viene spiegata con il decadimento del C14. Io sono 7 anni che insegno alle medie e l'unico momento in cui se ne può far cenno è quando si parla della divisione cellulare.
Passi tanto di quel tempo a fargli capire il concetto di frazione e applicarla ai problemi di geometria che figurati se capiscono il logaritmo...La cosa che mi fa arrabbiare è che invece le domande per le materie scientifice alla secondaria erano generiche (es. equinozi, principi termodinamica) a noi delle medie ci chiedono di spiegare l'esponenziale alle medie?! BHA, sono raccapricciata

Io sono esterrefatta da voi, una funzione FONDAMENTALE come l'esponenziale, a prescindere che sia insegnato o meno alle medie, deve essere bagaglio culturale di qualsivoglia scienziato, ma proprio l'ABC. Rimango sempre più incredula di fronte a certe osservazioni... L'applicazione dell'esponenziale era banale, la datazione al C14 va spiegata ai fanciulli perché è cosa di tutti i giorni e ne sentono parlare sui notiziari.

La datazione di fossili è programma delle medie. Insegnare ai ragazzi-ini a rappresentare graficamente per punti dei dati, magari di un'esperienza di misurazione di temperature in un'attività laboratoriale, è nostro dovere e loro diritto. Insegnare a interpretare qualitativamente un grafico, a maggior ragione se per punti, si affronta sin dalla prima media (torte, istogrammi, etc). Non serve parlare loro dell'esponenziale, basta che mettiamo a loro disposizione gli strumenti (d'altronde si vede chiaramente) per capire che "la decrescita è più o meno veloce di un'altra...". Personalmente ritengo che le tracce siano state adeguate, né facili, né difficili. Per la mia personale attitudine al pensiero analitico, più che intuitivo, il tempo è stato insufficiente. Un'ora a quesito, secondo me, per una resa ottimale, ci voleva.

Bene....ti invito a fare una lezione sul decadimento del C14 nelle mie classi per vedere poi quanto hanno appreso.

Ho già le mie, grazie. Credo che l'atteggiamento polemico serva a poco. Se ci vogliamo confrontare serenamente sono più che disponibile. Insegno da diversi anni, dai professionali delle periferie di Roma alle medie qui sulle montagne dell'alto Lazio. Di lezioni sul decadimento del C14 ne ho fatte, con le opportune limitazioni, o gli opportuni ampliamenti. Due terze, per mia esperienza, non sono mai le stesse. In alcune mi sono spinta finchè ho potuto, in altre mi sono limitata più che ho potuto. Con risultati, secondo la mia personale esperienza, più che soddisfacenti. Forse, però, ciò che soddisfa me lascia insoddisfatto un altro insegnante. Io, però, sono laureata in Matematica, la insegno dal 93. Ho risposto anche al quesito 1, ma qualunque Biologo capirebbe che ho studiato, ma non sono "una del ramo". Il linguaggio, la padronanza... e mica mi sento inferiore per questo. Ci mancherebbe. Sono programmi così vasti, ma studiando per questo concorso ne ho approfondito un pò di più le tematiche, ci ho pensato più su. Per il mio caso particolare e per la mia esperienza (perché solo di questo posso parlare) questo è stato il lato positivo di questo concorso, visto che non credo che arriverò agli orali. E ho provato tanta meraviglia, e la qualità dell'insegnamento delle Scienze nella mia classe è già un pò migliorato. Ma forse, come dicevo, mi contento di poco.

Scusami ma vengo infastidita da coloro che credono che un insegnante debba essere competente in tutto. Io non mi vergogno di dire che sul decadimento del C14 ho informazioni superficiali! D'altra parte ho un dottorato in biologia evoluzionistica e la prima domanda per me è stata perfetta è propio ciò di cui mi occupo all'università. Anche io insegno alla periferia di Roma, Rocca di Papa per la precisione da 5 anni, e il passaggio dall'università alle medie è stato traumatico ma obbligatorio per la sopravvivenza. Insegnando alle medie ho capito che un buon ricercatore non è detto sia anche un buon isegnate. Per i ragazzi al di là dei contenuti è molto più importante insegnare concetti difficili in modo semplice, pochi ma buoni. Un caso che mi capita sempre più spesso sono i supplenti alle prime armi che spiegano i problemi sulle frazioni in prima e seconda con le equazioni in quanto non trovavano altro modo per farlo ed i ragazzi non capiscono nulla. Un altro caso sono i colleghi che non sanno fare l'mcm nelle frazioni e gli insegnano dei metodi per tentativi.

Beh.. vedo che concordiamo su tutto.. Proprio a tale proposito, mi dici qualcosa in più del primo quesito? Ho fatto l'esempio degli Archei, relativamente al sequeziamento del DNA e la loro collocazione in un Dominio a parte. E come differenziare quando le affinità morfologiche non corrispondono a relative affinità di specie (chiedo venia per il linguaggio non appropriato)? Qui ho accennato al prendere in considerazione le modalità riproduttive, l'eventuale autotrofismo o eterotrofismo, ma non sono certa che sia perfettamente calzante. Se non ti spiace, vista la tua specializzazione, mi consigli anche qualche testo su cui approfondire (che non sia troppo specialistico)? Non so se si può su un forum, non sono espertissima.. ne sarei proprio contenta. Anch'io sono tre anni che insegno alle medie per lavorare....ma, dopo il profondo shock iniziale... non è poi così male...

se è per quello pure gli integrali o il calcolo infinitesimale fa parte del bagaglio culturale di qualsiasi scienziato, ed è giusto che esca un quesito che lo contenga, tanto più che era nel programma.Trovo invece assurdo la pretesa di minimizzare e semplificare il discorso per spiegarlo a un bambino di 12 anni, al quale si può fare solo un discorso qualitativo: al massimo come esponenziale si spiega il concetto di crescita, il famoso esempio della scacchiera e dei chicchi di riso, del meglio un centesimo oggi e ogni giorno il doppio per 64 giorni o 10000 euro tutti insieme e basta?, ma un esponenziale applicato in un problema che necessita della formula inversa, quando i ragazzi non sanno applicare neanche la formula inversa della moltiplicazione(in terza media risolvono 3x=4 facendo x=4-3, provare con mano per credere), mi pare pretenzioso e poco attinente al contesto reale.Il quesito sulle similitudini invece era molto più pertinente e ricco di spunti facilmente proponibili a un ragazzino.

Per il quesito 1 io ho spiegato il cambiamento del concetto di specie da una nozione prettamente fenetica che era quella di Linneo a quella invece evolutiva. Linneo nel '700 identificava le specie su base morfologica, il simile con il simile, con la teoria evoluzionistica nell'800 è stato introdotto il concetto che tutti gli organismi sono imparentati tra loro e derivano da un comune progenitore. Nonostante il concetto di specie sia ancora motlo dibattuto il più accettato è che per specie si intendono individui effettivamente o potenzialmente interfecondi e in grado di produrre una progenie fertile. La biologia molecolare utilizza tratti di DNA non sottoposti a selezione o quasi per ricostruire le relazioni filogenetiche. Attraverso il calcolo della distanza genetica è possibile stabilire se specie anche morfologicamente simili appartengono o meno alla stessa specie, o se individui geograficamente distanti appartengono alla stessa specia. Oggi è molto diffuso l'uso del DNA barcode, un tratto di DNA miocondriale utilizzato per identificare le specie, viene anche usato per i controlli sugli alimenti! L'ultima domanda credo facesse riferimento all'ecologia.

Grazie keen. Mi hai fornito qualche parola chiave in più per approfondire. Se puoi consigliarmi anche qualche testo, se non è il caso sul forum magari posso fornire la mia mail. Altrimenti va bene ugualmente. Ora devo andare. Un buon riposo.

Devi cercare un testo di biologia evolutiva, anche su internet trovi molte cose. Se ti serve altro fammi sapere. Buon riposo

Per Zero Tagliato ""Giusto per esser sicuro di non aver fatto errori nel copia e incolla, nessuno può postare lo scan del testo ufficiale del Miur?""
Quesito 1
Si indichi come la teoria dell’evoluzione abbia modificato i criteri di classificazione del sistema dei viventi e lo stesso concetto di specie. Si discuta come le conoscenze in biologia molecolare possano arricchire e modificare la didattica della moderna sistematica biologica. Quali altri caratteri non morfologici possono fornire elementi per distinguere specie morfologicamente simili?
Quesito 2
Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati più lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due fogli più piccoli così ottenuti è un rettangolo simile a quello da cui si è partiti. Si dica qual è il rapporto tra i due lati del foglio iniziale, spiegandone il ragionamento in termini adatti per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado e indicando applicazioni e motivazioni e possibili situazioni di laboratorio.
Si dica poi sinteticamente cosa significa che due triangoli sono simili e che due quadrilateri sono simili. Si descriva infine in termini delle coordinate cartesiane una similitudine del piano in sé che mantiene fissa l’origine 0 degli assi.
Quesito 3
Il metodo del 14 C, o Carbonio 14, per la datazione dei reperti fossili si basa sui due fatti seguenti: i) la percentuale dell’isotopo 14C contenuta negli organismi viventi, rispetto al totale del Carbonio contenuto negli organismi stessi, ha un valore costante po, indipendente dall’organismo; ii) il Carbonio 14, che è un isotopo radioattivo, decade nel tempo e ha un tempo di dimezzamento d di circa 5700 anni. Di conseguenza la percentuale di 14 C rispetto al totale del Carbonio, che si trova nei resti di un organismo quando è passato un tempo t dopo la morte, è po/2 .Inoltre, se p(t) indica la percentuale di Carbonio 14 quando è passato un tempo d dopo la morte, per ogni valore di t si avrà p (t+d)=1/2p(t).
1. Quanto vale p(3d)? Quanto vale all’incirca p(t) per =29.000 anni?
2. Si disegnino due assi cartesiani, mettendo sull’asse orizzontale i tempi da 0 a 50.000 anni e sull’asse verticale le percentuali da zero a 100. Si rappresentino poi sull’asse orizzontale i punti t1=d, t2=2d, …..t6=6d e si rappresentino nel piano i punti di coordinate (t1, p(t1)), (t2,p(t2)…,(t6,p(t6)).
3. Con argomentazioni adattabili per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado, anche utilizzando il grafico, sia dia una stima del valore t* in corrispondenza al quale la percentuale p(t*) è il 70%.
4. Osservando che la percentuale p (t) segue una legge esponenziale del tipo p(t) = po e – ct, si esprima la costante c in termini del tempo di dimezzamento d. Grazie a questo si dia una formula per il valore t* di cui al punto precedente.

Non ho più il testo ministeriale.. riporto quanto sopra da GildaCuneo

keen8 ha scritto:Per il quesito 1 io ho spiegato il cambiamento del concetto di specie da una nozione prettamente fenetica che era quella di Linneo a quella invece evolutiva. Linneo nel '700 identificava le specie su base morfologica, il simile con il simile, con la teoria evoluzionistica nell'800 è stato introdotto il concetto che tutti gli organismi sono imparentati tra loro e derivano da un comune progenitore. Nonostante il concetto di specie sia ancora motlo dibattuto il più accettato è che per specie si intendono individui effettivamente o potenzialmente interfecondi e in grado di produrre una progenie fertile. La biologia molecolare utilizza tratti di DNA non sottoposti a selezione o quasi per ricostruire le relazioni filogenetiche. Attraverso il calcolo della distanza genetica è possibile stabilire se specie anche morfologicamente simili appartengono o meno alla stessa specie, o se individui geograficamente distanti appartengono alla stessa specia. Oggi è molto diffuso l'uso del DNA barcode, un tratto di DNA miocondriale utilizzato per identificare le specie, viene anche usato per i controlli sugli alimenti! L'ultima domanda credo facesse riferimento all'ecologia.

Keen, io ho posto la questione del fatto che la parentela e la progenie fertile non sono comunque sufficienti a identificare la specie esistendo le mutazioni e gli ibridi fecondi, fenomeni invece inquadrabili in una classificazione grazie all'analisi del genoma. Ho posto anche l'esempio degli individui malati per la fallacia di un mero check morfologico. Purtroppo non avevo spazio e un altro esempio ho lasciato impreciso l'esempio del limulo che dall'analisi del sangue non risulta un granchio ma un aracnide, anche se in realtà sarebbe stato giusto dire che è più geneticamente simile a un aracnide anche se morfologicamente è più simile a un granchio... Ah, ho messo in evidenza anche il fatto che il fissismo linneiano non poteva giustificare la speciazione dovuta all'adattamento, contrariamente alla teoria darwiniana. Che ne pensi?

Buongiorno a tutti!
Vorrei sottoporre alla vostra attenzione questo passaggio del 3° quesito che mi ha portato una certa confusione:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
.... Di conseguenza la percentuale di 14 C rispetto al totale del Carbonio, che si trova nei resti di un organismo quando è passato un tempo t dopo la morte, è po/2 .

Inoltre, se p(t) indica la percentuale di Carbonio 14 quando è passato un tempo d dopo la morte, per ogni valore di t si avrà p (t+d)=1/2p(t).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mi pare evidente che le due lettere in grassetto sono state invertite di posto... Potrebbe essere stato la causa della confusione mentale che mi si è generata....

... a proposito del primo quesito, io ho citato l'esempio dei Funghi che sono stati distinti dalle Piante solo dopo aver potuto osservare al microscopio l'assenza di cloroplasti nelle loro cellule...

gio63 ha scritto:... a proposito del primo quesito, io ho citato l'esempio dei Funghi che sono stati distinti dalle Piante solo dopo aver potuto osservare al microscopio l'assenza di cloroplasti nelle loro cellule...

Non so se sia correlabile alla biologia molecolare, ma personalmente lo considererei un buon esempio. Sapete se usciranno le griglie di valutazione dopo gli scritti?

Dulcamara ha scritto:

Ho scritto male, scusa, intendevo esponenziale. Ma come faceva a venirti 4000 anni? Ho pensato ti venisse quel valore perché il tuo valore lo ho estrapolato da un andamento lineare (unendo linearmente 0,p(0) e 5700,p(0)/2 e riportando in ascissa da 0,7p(0) viene circa 4000). L'andamento esponenziale è molto più pendente all'inizio.

infatti è una stima molto approssimativa, come si fa a estrapolare un dato preciso da un diagramma di 5 cm, fatto in fretta in 5 minuti ?! se avessi scritto che è un valore compreso tra 0 e 5700 anni andava bene lo stesso, in realtà qualsiasi valore sarebbe scientificamente accettabile e giustificabile, perchè il sistema potrebbe essersi aperto, quando si fanno datazioni si parte sempre dal presupposto che non ci sia stato qualche effetto (in genere termico) che ha alterato la composizione isotopica iniziale.