LUN 18 - A047/A049 (prova di Matematica) - Ambito disciplinare 8: Matematica / Matematica e Fisica

Quesito 1
Dato un polinomio P(x) di grado dispari dimostrare che esiste almeno un valore di x per cui P(x) = k. Disegnare qualitativamente il grafico di f(x) = 4x^5-5x. Descrivere al variare di k il numero di soluzioni dell'equazione f(x)=k.

Quesito 2
Dato il sistema di equazioni (1) x+y+z=3 e (2) 2x-y=2 descrivere il significato algebrico e l'interpretazione geometrica delle due equazioni e del sistema. Indicare una ulteriore equazione che non modifichi l'insieme delle soluzioni e un'altra che lo renda impossibile indicando il significato geometrico delle due equazioni.

Quesito 3
Dare la definizione algebrica di divisione euclidea con resto tra interi e di divisione con resto tra polinomi evidenziandone le similitudini. Enunciare il metodo dei resti per la determinazione del MCD e dimostrare che il risultato è effettivamente il MCD. Indicare, anche dal punto di vista storico, alcuni utilizzi di questo metodo

Quesito 4
Data la distribuzione gaussiana g(x) disegnarne qualitativamente il grafico, disegnare il grafico di f(x) = int(-oo, x, g(t)dt). Mostrare come l'integrale di xg(x) sia 0 e come l'integrale di x^2g(x) sia = sigma^2. Infine indicare il significato di tutto questo dal punto di vista della Probabilità.

lucialetti ha scritto:...Per il terzo e il quarto dovevi conoscere l'algoritmo di Euclide (o lo sapevi o non lo sapevi non ci potevi arrivare ragionando) ....

*Perla* ha scritto:Ho saltato diversi passaggi che ho fatto in brutta. Lo spazio non è tanto, il grafico l'ho fatto piccolino.
L'ultimo quesito ho fatto solo il primo punto e mi ha preso da solo metà del foglio.
Se l'avessi fatto tutto non mi sarebbe bastato.

Zero Tagliato ha scritto:

lucialetti ha scritto:...Per il terzo e il quarto dovevi conoscere l'algoritmo di Euclide (o lo sapevi o non lo sapevi non ci potevi arrivare ragionando) ....

Sarebbe questo

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???

*Perla* ha scritto:Io ho la scannerizzazione del testo (ce l'hanno fatto portare via) come faccio ad inserirlo?

*Perla* ha scritto:Da noi sono stati gentilissimi, non abbiamo potuto lasciare l'aula la prima mezz'ora. Dopo mezz'ora potevamo andare in bagno (una ragazza incinta di 6 mesi e mezzo l'ha fatto).
Potevamo consegnare dopo un'ora e mezzo.

baby33 ha scritto:Io sono arrivata al limite in tutte e 4 le domande. Ho scritto fino all'ultimo rigo.

loisel ha scritto:ma ognuno decide dove sedersi??? controlli seri o no?

baby33 ha scritto:Molti ritirati da noi.